ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a: ĐKXĐ: (8x^2+3)/(x^2+4)>=0

=>\(x\in R\)

b: ĐKXĐ: -3(x^2+2)>=0

=>x^2+2<=0(vô lý)

d: ĐKXĐ: -x^2-2>2

=>-x^2>2

=>x^2<-2(vô lý)

d: ĐKXĐ: 4(3x+1)>=0

=>3x+1>=0

=>x>=-1/3

\(a,\sqrt{\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}\ge0\Leftrightarrow4+x^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.

\(b,\sqrt{-3\left(x^2+2\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2+2\le0\Leftrightarrow x^2\le-2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(c,\sqrt{4\left(3x+1\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\) 

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(d,\sqrt{\dfrac{5}{-x^2-2}}\) có nghĩa  \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

a: ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{3}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt {\dfrac{2}{{9 - x}}}\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{2}{{9 - x}} \ge 0\\ 9 - x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 9 - x > 0 \Leftrightarrow - x > - 9 \Leftrightarrow x < 9\)

\(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) có nghĩa khi: \({x^2} + 2x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2} > 0\forall x \in R\)

\(\sqrt{9-x^2}\) có nghĩa khi: \(9 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - {x^2} \ge - 9 \Leftrightarrow {x^2} \le 9 \Leftrightarrow \left| x \right| \le 9\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\) hoặc \(x\ge-3\)

\(\sqrt {\dfrac{1}{{{x^2} - 4}}} \) có nghĩa khi: \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{{{x^2} - 4}} \ge 0\\ {x^2} - 4 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left| x \right| > 4\)

\(\Leftrightarrow x>2\) hoặc \(x>-2\)

1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)

2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)

3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)

Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)

4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)

Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)